Ratkaise (2p-q)(2p+3q)-(p+q)(p-5q)

$$( 2 p - q ) ( 2 p + 3 q ) - ( p + q ) ( p - 5 q )$$

Laske

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2p-q termi jokaisella lausekkeen 2p+3q termillä.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Selvitä 4pq yhdistämällä 6pq ja -2qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen p+q termi jokaisella lausekkeen p-5q termillä.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Selvitä -4pq yhdistämällä -5pq ja qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen p^{2}-4pq-5q^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Luvun -4pq vastaluku on 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Luvun -5q^{2} vastaluku on 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Selvitä 3p^{2} yhdistämällä 4p^{2} ja -p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Selvitä 8pq yhdistämällä 4pq ja 4pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Selvitä 2q^{2} yhdistämällä -3q^{2} ja 5q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Lavenna

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2p-q termi jokaisella lausekkeen 2p+3q termillä.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Selvitä 4pq yhdistämällä 6pq ja -2qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen p+q termi jokaisella lausekkeen p-5q termillä.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Selvitä -4pq yhdistämällä -5pq ja qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen p^{2}-4pq-5q^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Luvun -4pq vastaluku on 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Luvun -5q^{2} vastaluku on 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Selvitä 3p^{2} yhdistämällä 4p^{2} ja -p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Selvitä 8pq yhdistämällä 4pq ja 4pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Selvitä 2q^{2} yhdistämällä -3q^{2} ja 5q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$