Ratkaise (2c^{3}d^{2})^{5}(frac{c^{8}d^8}{4c^2d})^3quad2^5

$$( 2 c ^ { 3 } d ^ { 2 } ) ^ { 5 } ( \frac { c ^ { 8 } d ^ { 8 } } { 4 c ^ { 2 } d } ) ^ { 3 } \quad 2 ^ { 5 }$$

Laske

$$16d^{31}c^{33}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(2c^{3}d^{2}\right)^{5}.

$$2^{5}\left(c^{3}\right)^{5}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 5 keskenään saadaksesi 15.

$$2^{5}c^{15}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$2^{5}c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Supista dc^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{6}d^{7}}{4}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Kohota \frac{c^{6}d^{7}}{4} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 2^{5}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 32$$

Kerro 32 ja 32, niin saadaan 1024.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Lavenna \left(c^{6}d^{7}\right)^{3}.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}\right)^{3}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 3 keskenään saadaksesi 18.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja 3 keskenään saadaksesi 21.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{4^{3}}$$

Laske 4 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{64}$$

Supista lausekkeiden 1024 ja 64 suurin yhteinen tekijä 64.

$$16c^{18}d^{21}c^{15}d^{10}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 18 ja 15 yhteen saadaksesi 33.

$$16c^{33}d^{21}d^{10}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 21 ja 10 yhteen saadaksesi 31.

$$16c^{33}d^{31}$$

Lavenna

$$16d^{31}c^{33}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(2c^{3}d^{2}\right)^{5}.

$$2^{5}\left(c^{3}\right)^{5}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 5 keskenään saadaksesi 15.

$$2^{5}c^{15}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$2^{5}c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Supista dc^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{6}d^{7}}{4}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Kohota \frac{c^{6}d^{7}}{4} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 2^{5}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 32$$

Kerro 32 ja 32, niin saadaan 1024.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Lavenna \left(c^{6}d^{7}\right)^{3}.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}\right)^{3}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 3 keskenään saadaksesi 18.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja 3 keskenään saadaksesi 21.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{4^{3}}$$

Laske 4 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{64}$$

Supista lausekkeiden 1024 ja 64 suurin yhteinen tekijä 64.

$$16c^{18}d^{21}c^{15}d^{10}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 18 ja 15 yhteen saadaksesi 33.

$$16c^{33}d^{21}d^{10}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 21 ja 10 yhteen saadaksesi 31.

$$16c^{33}d^{31}$$