Ratkaise (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-2$$

$$a=2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin -1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Laske lukujen 2a ja a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Laske lukujen a+1 ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Selvitä a yhdistämällä 2a ja -a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Selvitä 0 yhdistämällä a ja -a.

$$2a^{2}-1=7$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$2a^{2}=7+1$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 7 ja 1.

$$2a^{2}=8$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Jaa 8 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$a^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=2 a=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin -1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Laske lukujen 2a ja a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Laske lukujen a+1 ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Selvitä a yhdistämällä 2a ja -a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Selvitä 0 yhdistämällä a ja -a.

$$2a^{2}-1=7$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Vähennä 7 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ota luvun 64 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±8}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 8 luvulla 4.

$$a=2$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±8}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -8 luvulla 4.

$$a=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=2 a=-2$$