Ratkaise (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Laske

$$41-i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 2-5i ja 3+7i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$6+14i-15i+35$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$41-i$$

Reaaliosa

$$41$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 2-5i ja 3+7i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Yhdistä lukujen 6+14i-15i+35 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

Luvun 41-i reaaliosa on 41.

$$41$$