Ratkaise (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Laske

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 1 yhteen saadaksesi -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Laske 5 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Selvitä \frac{5}{2} laskemalla yhteen \frac{3}{2} ja 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{5}{2}, niin saadaan \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Vähennä \frac{5}{4} luvusta \frac{2}{3} saadaksesi tuloksen -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Laske -\frac{7}{12} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Vähennä \frac{12}{7} luvusta \frac{1}{2} saadaksesi tuloksen -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$