Ratkaise (10b^6)div(5b^2)

$$( 10 b ^ { 6 } ) \div ( 5 b ^ { 2 } )$$

Laske

$$2b^{4}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(10b^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5b^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$10^{1}\left(b^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{b^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}\left(b^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{6}b^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{6}b^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{6-2}$$

Laske yhteen eksponentit 6 ja -2.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{4}$$

Korota 10 potenssiin 1.

$$10\times \frac{1}{5}b^{4}$$

Kerro 10 ja \frac{1}{5}.

$$2b^{4}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{10^{1}b^{6}}{5^{1}b^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{10^{1}b^{6-2}}{5^{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 6.

$$\frac{10^{1}b^{4}}{5^{1}}$$

Jaa 10 luvulla 5.

$$2b^{4}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$8b^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{10}{5}b^{6-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 2b^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$8b^{3}$$