Ratkaise (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$4$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 3 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vähennä 81 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske -80 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vähennä 27 luvusta 729 saadaksesi tuloksen 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Selvitä 756 laskemalla yhteen 729 ja 27.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Kerro 702 ja 756, niin saadaan 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Selvitä 18712 laskemalla yhteen -512000 ja 530712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Kerro 2 ja 729, niin saadaan 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vähennä 1 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Kerro 1458 ja 26, niin saadaan 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vähennä 37908 luvusta 18712 saadaksesi tuloksen -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Vähennä 1 luvusta 81 saadaksesi tuloksen 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Laske 80 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Kerro 3 ja 6400, niin saadaan 19200.

$$-19196+19200$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen -19196 ja 19200.

$$4$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}$$