Ratkaise (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 2,6,4 pienin yhteinen jaettava.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Laske -2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Kerro 12 ja 16, niin saadaan 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Laske -\frac{8}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Kerro 12 ja \frac{64}{9}, niin saadaan \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Kerro 6 ja 11, niin saadaan 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Kerro 66 ja -\frac{1}{6}, niin saadaan -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Vähennä 11 luvusta \frac{256}{3} saadaksesi tuloksen \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Vähennä 3 luvusta \frac{223}{3} saadaksesi tuloksen \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Muunna 192 murtoluvuksi \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Vertaa kohteita \frac{576}{3} ja \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$