Ratkaise (-2+2i)(-5+3i)

$$( - 2 + 2 i ) ( - 5 + 3 i )$$

Laske

$$4-16i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -2+2i ja -5+3i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$-2\left(-5\right)-2\times \left(3i\right)+2i\left(-5\right)+2\times 3i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$-2\left(-5\right)-2\times \left(3i\right)+2i\left(-5\right)+2\times 3\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$10-6i-10i-6$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$10-6+\left(-6-10\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$4-16i$$

Reaaliosa

$$4$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut -2+2i ja -5+3i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(-2\left(-5\right)-2\times \left(3i\right)+2i\left(-5\right)+2\times 3i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(-2\left(-5\right)-2\times \left(3i\right)+2i\left(-5\right)+2\times 3\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa -2\left(-5\right)-2\times \left(3i\right)+2i\left(-5\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$Re(10-6i-10i-6)$$

Yhdistä lukujen 10-6i-10i-6 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(10-6+\left(-6-10\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 10-6+\left(-6-10\right)i.

$$Re(4-16i)$$

Luvun 4-16i reaaliosa on 4.

$$4$$