Ratkaise (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Laske

$$2x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Kerro -\frac{7}{3} ja -\frac{4}{7}, niin saadaan \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Selvitä 2x^{4} yhdistämällä \frac{4}{3}x^{4} ja \frac{2}{3}x^{4}.

$$2x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Kerro 3 ja -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Kerro 4 ja \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$