Ratkaise (-1/2x+37)(5x+50)

$$( - \frac { 1 } { 2 } x + 37 ) ( 5 x + 50 )$$

Laske

$$\frac{5\left(74-x\right)\left(x+10\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -\frac{1}{2}x+37 termi jokaisella lausekkeen 5x+50 termillä.

$$-\frac{1}{2}x\times 5x-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$-\frac{1}{2}x^{2}\times 5-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Murtolauseke \frac{-5}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{5}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\times 50 säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-50}{2}x+185x+1850$$

Jaa -50 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -25.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-25x+185x+1850$$

Selvitä 160x yhdistämällä -25x ja 185x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+160x+1850$$

Lavenna

$$-\frac{5x^{2}}{2}+160x+1850$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -\frac{1}{2}x+37 termi jokaisella lausekkeen 5x+50 termillä.

$$-\frac{1}{2}x\times 5x-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$-\frac{1}{2}x^{2}\times 5-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Murtolauseke \frac{-5}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{5}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\times 50 säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-50}{2}x+185x+1850$$

Jaa -50 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -25.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-25x+185x+1850$$

Selvitä 160x yhdistämällä -25x ja 185x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+160x+1850$$