Ratkaise (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Laske

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{1}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{4}}{-1} säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kerro 4 ja -1, niin saadaan -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Murtolauseke \frac{1}{-4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Lukujen 4 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 16. Muunna -\frac{1}{4} ja \frac{1}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Koska arvoilla -\frac{4}{16} ja \frac{1}{16} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vähennä 1 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Ilmaise -\frac{5}{16}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kerro -5 ja -2, niin saadaan 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Supista murtoluku \frac{10}{16} luvulla 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Laske -1 potenssiin 2012, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{8} ja \frac{5}{8} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Vähennä 5 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Supista murtoluku \frac{-6}{8} luvulla 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$