Ratkaise (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Laske

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen \sqrt{5}-2\sqrt{3} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{5}+\sqrt{3} termillä.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Selvitä -\sqrt{15} yhdistämällä \sqrt{15} ja -2\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Vähennä 6 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1-\sqrt{15}$$