Ratkaise (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Laske

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Selvitä 4\sqrt{2} yhdistämällä 3\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Laske lukujen 2 ja 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Laske lukujen 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} ja \sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Kerro 8 ja 2, niin saadaan 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Kerro -4 ja 3, niin saadaan -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$