Ratkaise (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Laske

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

Jaa \frac{5}{6} luvulla \frac{5}{4} kertomalla \frac{5}{6} luvun \frac{5}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

Kerro \frac{5}{6} ja \frac{4}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

Supista murtoluku \frac{4}{6} luvulla 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{1}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

Koska arvoilla \frac{10}{15} ja \frac{3}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{10-3}{15}$$

Vähennä 3 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 7.

$$\frac{7}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$