Ratkaise (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$y^{7}x^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{x^{5}}{y^{-3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Kohota \frac{x^{-2}}{y} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Kerro \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} ja \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 2 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja -1 keskenään saadaksesi 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 10 ja 2 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -3 ja 2 keskenään saadaksesi -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja -1 yhteen saadaksesi -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Lavenna

$$y^{7}x^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{x^{5}}{y^{-3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Kohota \frac{x^{-2}}{y} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Kerro \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} ja \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 2 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja -1 keskenään saadaksesi 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 10 ja 2 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -3 ja 2 keskenään saadaksesi -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja -1 yhteen saadaksesi -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$