Ratkaise (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Laske

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 5 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Laske \frac{5}{3} potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Lavenna \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Laske \frac{5}{6} potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Supista a^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Jaa \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} luvulla \frac{3125}{7776} kertomalla \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} luvun \frac{3125}{7776} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Kerro \frac{3125}{243} ja 7776, niin saadaan 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Jaa 100000a^{5}b^{5} luvulla 3125, jolloin ratkaisuksi tulee 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$

Lavenna

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 5 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Laske \frac{5}{3} potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Lavenna \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Laske \frac{5}{6} potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Supista a^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Jaa \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} luvulla \frac{3125}{7776} kertomalla \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} luvun \frac{3125}{7776} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Kerro \frac{3125}{243} ja 7776, niin saadaan 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Jaa 100000a^{5}b^{5} luvulla 3125, jolloin ratkaisuksi tulee 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$