Ratkaise (4/8(x+3)leqx-7)

$$( \frac { 4 } { 8 } ( x + 3 ) \leq x - 7 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq 17$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{4}{8} luvulla 4.

$$\frac{1}{2}\left(x+3\right)\leq x-7$$

Laske lukujen \frac{1}{2} ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3\leq x-7$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\leq x-7$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}-x\leq -7$$

Selvitä -\frac{1}{2}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -x.

$$-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\leq -7$$

Vähennä \frac{3}{2} molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{2}x\leq -7-\frac{3}{2}$$

Muunna -7 murtoluvuksi -\frac{14}{2}.

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{14}{2}-\frac{3}{2}$$

Koska arvoilla -\frac{14}{2} ja \frac{3}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{2}x\leq \frac{-14-3}{2}$$

Vähennä 3 luvusta -14 saadaksesi tuloksen -17.

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{17}{2}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -2, luvun -\frac{1}{2} käänteisluvulla. Koska -\frac{1}{2} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq -\frac{17}{2}\left(-2\right)$$

Ilmaise -\frac{17}{2}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x\geq \frac{-17\left(-2\right)}{2}$$

Kerro -17 ja -2, niin saadaan 34.

$$x\geq \frac{34}{2}$$

Jaa 34 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 17.

$$x\geq 17$$