Ratkaise (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Laske

$$\frac{x}{x-2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 5-x ja x-5 pienin yhteinen jaettava on x-5. Kerro \frac{4}{5-x} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Koska arvoilla \frac{4\left(-1\right)}{x-5} ja \frac{9}{x-5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Suorita yhtälön -4+9 laskutoimitukset.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x-5 pienin yhteinen jaettava on x\left(x-5\right). Kerro \frac{2}{x} ja \frac{x-5}{x-5}. Kerro \frac{3}{x-5} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} ja \frac{3x}{x\left(x-5\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Jaa \frac{5}{x-5} luvulla \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} kertomalla \frac{5}{x-5} luvun \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} käänteisluvulla.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Supista x-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x}{x-2}$$

Lavenna

$$\frac{x}{x-2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 5-x ja x-5 pienin yhteinen jaettava on x-5. Kerro \frac{4}{5-x} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Koska arvoilla \frac{4\left(-1\right)}{x-5} ja \frac{9}{x-5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Suorita yhtälön -4+9 laskutoimitukset.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x-5 pienin yhteinen jaettava on x\left(x-5\right). Kerro \frac{2}{x} ja \frac{x-5}{x-5}. Kerro \frac{3}{x-5} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} ja \frac{3x}{x\left(x-5\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Jaa \frac{5}{x-5} luvulla \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} kertomalla \frac{5}{x-5} luvun \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} käänteisluvulla.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Supista x-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x}{x-2}$$