Ratkaise (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{27}{30} luvulla 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Laske \frac{9}{10} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Laske 10 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Kerro 38 ja 100000, niin saadaan 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Kohota \frac{3800000}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Laske 3800000 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 1000a^{2}, joka on lukujen a^{2},1000 pienin yhteinen jaettava.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Kerro 1000 ja 14440000000000, niin saadaan 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista murtoluku \frac{27}{30} luvulla 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Laske \frac{9}{10} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Laske 10 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Kerro 38 ja 100000, niin saadaan 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Kohota \frac{3800000}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Laske 3800000 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Vähennä \frac{729}{1000} molemmilta puolilta.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a^{2} ja 1000 pienin yhteinen jaettava on 1000a^{2}. Kerro \frac{14440000000000}{a^{2}} ja \frac{1000}{1000}. Kerro \frac{729}{1000} ja \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Koska arvoilla \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} ja \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -729, b luvulla 0 ja c luvulla 14440000000000000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kerro -4 ja -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kerro 2916 ja 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Ota luvun 42107040000000000000 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Kerro 2 ja -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$