Ratkaise (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Laske

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{2a^{2}}{3b} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{3}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Kerro \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ja \frac{3^{-3}}{a^{-3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Lavenna \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -2 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Laske 2 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{1}{27}, niin saadaan \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Lavenna \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Kerro 108 ja \frac{1}{9}, niin saadaan 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Lavenna

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{2a^{2}}{3b} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{3}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Kerro \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ja \frac{3^{-3}}{a^{-3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Lavenna \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -2 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Laske 2 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{1}{27}, niin saadaan \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Lavenna \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Kerro 108 ja \frac{1}{9}, niin saadaan 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$