Ratkaise (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Supista \frac{7}{2} ja sen käänteisluku \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Koska arvoilla \frac{5}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Vähennä 1 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Vähennä x\times \frac{4}{5} molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Selvitä -\frac{9}{5}x yhdistämällä -x ja -x\times \frac{4}{5}.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Vähennä \frac{1}{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{5}{9}, luvun -\frac{9}{5} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Kerro -\frac{1}{2} ja -\frac{5}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$