Ratkaise (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Laske

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -4 keskenään saadaksesi -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 0 ja -12 yhteen saadaksesi -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin -12, jolloin ratkaisuksi tulee 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Jaa 4096 luvulla \frac{1}{19683} kertomalla 4096 luvun \frac{1}{19683} käänteisluvulla.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Kerro 4096 ja 19683, niin saadaan 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Kerro 80621568 ja \frac{1}{59049}, niin saadaan \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$