Ratkaise (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Laske

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kerro 4 ja 7, niin saadaan 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Lukujen 4 ja 28 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna \frac{1}{4} ja \frac{1}{28} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Koska arvoilla \frac{7}{28} ja \frac{1}{28} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 7 ja 1.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Supista murtoluku \frac{8}{28} luvulla 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kerro 7 ja 10, niin saadaan 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Lukujen 7 ja 70 pienin yhteinen jaettava on 70. Muunna \frac{2}{7} ja \frac{1}{70} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Koska arvoilla \frac{20}{70} ja \frac{1}{70} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 20 ja 1.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Supista murtoluku \frac{21}{70} luvulla 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kerro 10 ja 13, niin saadaan 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Lukujen 10 ja 130 pienin yhteinen jaettava on 130. Muunna \frac{3}{10} ja \frac{1}{130} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Koska arvoilla \frac{39}{130} ja \frac{1}{130} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Selvitä 40 laskemalla yhteen 39 ja 1.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Supista murtoluku \frac{40}{130} luvulla 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kerro 13 ja 16, niin saadaan 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Lukujen 13 ja 208 pienin yhteinen jaettava on 208. Muunna \frac{4}{13} ja \frac{1}{208} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Koska arvoilla \frac{64}{208} ja \frac{1}{208} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{64+1}{208}$$

Selvitä 65 laskemalla yhteen 64 ja 1.

$$\frac{65}{208}$$

Supista murtoluku \frac{65}{208} luvulla 13.

$$\frac{5}{16}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$