Ratkaise y^5-5*2x+5+10left(2xright)^35^2-10left(2xright)^2{5}^3+5*2x{5}^4-{5}^5

$${ y }^{ 5 } -5 \cdot 2x+5+10 { \left(2x \right) }^{ 3 } { 5 }^{ 2 } -10 { \left(2x \right) }^{ 2 } { 5 }^{ 3 } +5 \cdot 2x { 5 }^{ 4 } - { 5 }^{ 5 }$$

Laske

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 4 yhteen saadaksesi 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Lavenna \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 10 ja 8, niin saadaan 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 80 ja 25, niin saadaan 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 10 ja 4, niin saadaan 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 40 ja 125, niin saadaan 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Kerro 3125 ja 2, niin saadaan 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Selvitä 6240x yhdistämällä -10x ja 6250x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Vähennä 3125 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$

Lavenna

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 4 yhteen saadaksesi 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Lavenna \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 10 ja 8, niin saadaan 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 80 ja 25, niin saadaan 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 10 ja 4, niin saadaan 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Kerro 40 ja 125, niin saadaan 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Kerro 3125 ja 2, niin saadaan 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Selvitä 6240x yhdistämällä -10x ja 6250x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Laske 5 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Vähennä 3125 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$