Ratkaise x^2-12+32=0

$${ x }^{ 2 } -12+32=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{5}i\approx -0-4,472135955i$$

$$x=2\sqrt{5}i\approx 4,472135955i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 20 laskemalla yhteen -12 ja 32.

$$x^{2}+20=0$$

Vähennä 20 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-20$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{5}i x=-2\sqrt{5}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 20 laskemalla yhteen -12 ja 32.

$$x^{2}+20=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 20 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20}}{2}$$

Kerro -4 ja 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2}$$

Ota luvun -80 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{5}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{5}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{5}i x=-2\sqrt{5}i$$