Ratkaise x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Korota 56 neliöön.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Lisää 3136 lukuun 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Ota luvun 4036 neliöjuuri.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -56 lukuun 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Jaa -56+2\sqrt{1009} luvulla 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{1009} luvusta -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Jaa -56-2\sqrt{1009} luvulla 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -28+\sqrt{1009} kohteella x_{1} ja -28-\sqrt{1009} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Laske

$$x^{2}+56x-225$$