Ratkaise x^2+34x-24

$${ x }^{ 2 } +34x-24$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}+34x-24=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Korota 34 neliöön.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -24.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+96}}{2}$$

Lisää 1156 lukuun 96.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1252}}{2}$$

Ota luvun 1252 neliöjuuri.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -34 lukuun 2\sqrt{313}.

$$x=\frac{2\sqrt{313}-34}{2}$$

Jaa -34+2\sqrt{313} luvulla 2.

$$x=\sqrt{313}-17$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{313} luvusta -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{313}-34}{2}$$

Jaa -34-2\sqrt{313} luvulla 2.

$$x=-\sqrt{313}-17$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -17+\sqrt{313} kohteella x_{1} ja -17-\sqrt{313} kohteella x_{2}.

$$x^{2}+34x-24=\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)$$

Laske

$$x^{2}+34x-24$$