Ratkaise x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Sievennä.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Sievennä.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Laske

$$\frac{1}{x}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -3 ja 2 yhteen saadaksesi -1.

$$x^{-1}$$