Ratkaise x^-2*{x}^frac{1{2}}

$${ x }^{ -2 } \times { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{-2}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Sievennä.

$$x^{-2}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\left(-2\right)x^{-3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{1}{2}x^{-2-\frac{1}{2}}-2x^{\frac{1}{2}-3}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}}-2x^{-\frac{5}{2}}$$

Laske

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$