Ratkaise 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$132^{x}=8$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$