Ratkaise sqrt{10}(sqrt{5}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 10 } ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 2 } )$$

Laske

$$2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\approx 11,543203767$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \sqrt{10} ja \sqrt{5}+\sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Jaa 10=5\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Jaa 10=2\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$