Ratkaise sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Laske

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 100 laskemalla yhteen 82 ja 18.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 430 laskemalla yhteen 100 ja 330.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 443 laskemalla yhteen 430 ja 13.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 773 laskemalla yhteen 443 ja 330.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 1523 laskemalla yhteen 773 ja 750.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 1545 laskemalla yhteen 1523 ja 22.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Lukujen 82 ja 18 pienin yhteinen jaettava on 738. Muunna \frac{1}{82} ja \frac{1}{18} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Koska arvoilla \frac{9}{738} ja \frac{41}{738} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 9 ja 41.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Supista murtoluku \frac{50}{738} luvulla 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Lukujen 369 ja 330 pienin yhteinen jaettava on 40590. Muunna \frac{25}{369} ja \frac{1}{330} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Koska arvoilla \frac{2750}{40590} ja \frac{123}{40590} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 2873 laskemalla yhteen 2750 ja 123.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Lukujen 40590 ja 13 pienin yhteinen jaettava on 527670. Muunna \frac{2873}{40590} ja \frac{1}{13} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Koska arvoilla \frac{37349}{527670} ja \frac{40590}{527670} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 77939 laskemalla yhteen 37349 ja 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Lukujen 527670 ja 330 pienin yhteinen jaettava on 527670. Muunna \frac{77939}{527670} ja \frac{1}{330} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Koska arvoilla \frac{77939}{527670} ja \frac{1599}{527670} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 79538 laskemalla yhteen 77939 ja 1599.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Supista murtoluku \frac{79538}{527670} luvulla 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Lukujen 263835 ja 750 pienin yhteinen jaettava on 13191750. Muunna \frac{39769}{263835} ja \frac{1}{750} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Koska arvoilla \frac{1988450}{13191750} ja \frac{17589}{13191750} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Selvitä 2006039 laskemalla yhteen 1988450 ja 17589.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Lukujen 13191750 ja 22 pienin yhteinen jaettava on 13191750. Muunna \frac{2006039}{13191750} ja \frac{1}{22} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Koska arvoilla \frac{2006039}{13191750} ja \frac{599625}{13191750} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Selvitä 2605664 laskemalla yhteen 2006039 ja 599625.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Supista murtoluku \frac{2605664}{13191750} luvulla 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Jaa 1545 luvulla \frac{1302832}{6595875} kertomalla 1545 luvun \frac{1302832}{6595875} käänteisluvulla.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Ilmaise 1545\times \frac{6595875}{1302832} säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Kerro 1545 ja 6595875, niin saadaan 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Jaa 10190626875=75^{2}\times 1811667 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{75^{2}\times 1811667} neliö juuren tulo \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Ota luvun 75^{2} neliöjuuri.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Jaa 1302832=4^{2}\times 81427 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 81427} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{81427} neliö on 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{1811667} ja \sqrt{81427}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Kerro 4 ja 81427, niin saadaan 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$