Ratkaise sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 20 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{51}{20} ja \frac{1}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{51}{20} ja \frac{4}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Vähennä 4 luvusta 51 saadaksesi tuloksen 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{47}{20}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{47} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$