Ratkaise sqrt{1/2}-sqrt{1/8}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Kerro \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Koska arvoilla \frac{2\sqrt{2}}{4} ja \frac{\sqrt{2}}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4}$$

Suorita yhtälön 2\sqrt{2}-\sqrt{2} laskutoimitukset.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$