Ratkaise sqrt{x}div3sqrt{x}

$$\sqrt { x } \div 3 \sqrt { x }$$

Laske

$$\frac{x}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3}$$

Kerro \sqrt{x} ja \sqrt{x}, niin saadaan \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}$$

Laske \sqrt{x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{x}{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Ilmaise \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3})$$

Kerro \sqrt{x} ja \sqrt{x}, niin saadaan \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3})$$

Laske \sqrt{x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{1}{3}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$