Ratkaise sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=7$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{9x-28} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{5x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5x.

$$9x-28=5x$$

Vähennä 5x molemmilta puolilta.

$$9x-28-5x=0$$

Selvitä 4x yhdistämällä 9x ja -5x.

$$4x-28=0$$

Lisää 28 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$4x=28$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Jaa 28 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 7.

$$x=7$$

Korvaa x arvolla 7 yhtälössä \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Sievennä. Arvo x=7 täyttää yhtälön.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=7$$