Ratkaise sqrt{8}+1/3sqrt{18}-(sqrt{3})^2

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 18 } - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$3\left(\sqrt{2}-1\right)\approx 1,242640687$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro \frac{1}{3} ja 3, niin saadaan 1.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Selvitä 3\sqrt{2} yhdistämällä 2\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$3\sqrt{2}-3$$

Jaa tekijöihin

$$3 {(\sqrt{2} - 1)} = 1,242640687$$