Ratkaise sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{40}{3}\approx 13,333333333$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

Laske \frac{32}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

Muunna 64 murtoluvuksi \frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

Koska arvoilla \frac{576}{9} ja \frac{1024}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

Selvitä 1600 laskemalla yhteen 576 ja 1024.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1600}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{40}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$