Ratkaise sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{4x-8} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x+7} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x+7.

$$4x-8=x+7$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$4x-8-x=7$$

Selvitä 3x yhdistämällä 4x ja -x.

$$3x-8=7$$

Lisää 8 molemmille puolille.

$$3x=7+8$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 7 ja 8.

$$3x=15$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Jaa 15 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$x=5$$

Korvaa x arvolla 5 yhtälössä \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Sievennä. Arvo x=5 täyttää yhtälön.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=5$$