Ratkaise sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Laske

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Jaa \sqrt{35} luvulla \frac{2\sqrt{10}}{5} kertomalla \sqrt{35} luvun \frac{2\sqrt{10}}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{35} ja \sqrt{10}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Kerro 2 ja 10, niin saadaan 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Jaa 350=5^{2}\times 14 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 14} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Jaa 25\sqrt{14} luvulla 20, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$