Ratkaise sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}+(-2sqrt{21/2})

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Laske

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}\approx 10,254130205$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Ilmaise \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{5}{2}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}$$

Supista 2 ja 2.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Jaa 30=6\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Kerro \sqrt{6} ja \sqrt{6}, niin saadaan 6.

$$\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Jaa 12\sqrt{5} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Ilmaise 4\times \frac{3}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{12}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Jaa 12 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Jaa tekijöihin

$$6 \sqrt{5} - \sqrt{10} = 10,254130205$$