Ratkaise sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 15 ja 1.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{16}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{4}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 5 ja 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Jaa 10 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Ilmaise \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Jaa 4\sqrt{10} luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$