Ratkaise sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Laske

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3\times 9 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 9} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Ilmaise 18\times \frac{5}{8} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Kerro 18 ja 5, niin saadaan 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Supista murtoluku \frac{90}{8} luvulla 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Laske luvun 9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Ilmaise \frac{45}{4}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Kerro 45 ja 3, niin saadaan 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$