Ratkaise sqrt{1-(9/16)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 9 } { 16 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{5\sqrt{7}}{16}\approx 0,826797285$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{9}{16} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{256}.

$$\sqrt{1-\frac{81}{256}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{256}{256}.

$$\sqrt{\frac{256}{256}-\frac{81}{256}}$$

Koska arvoilla \frac{256}{256} ja \frac{81}{256} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{256-81}{256}}$$

Vähennä 81 luvusta 256 saadaksesi tuloksen 175.

$$\sqrt{\frac{175}{256}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{175}{256}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{256}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{256}}$$

Jaa 175=5^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{256}}$$

Laske luvun 256 neliöjuuri, saat vastaukseksi 16.

$$\frac{5\sqrt{7}}{16}$$