Ratkaise sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ilmaise \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kerro 5 ja 11, niin saadaan 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Jaa 63=3^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Kerro \frac{\sqrt{10}}{55} ja \frac{\sqrt{5}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Jaa 10=5\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Kerro 55 ja 5, niin saadaan 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Jaa 15\sqrt{14} luvulla 275, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$