Ratkaise sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{1}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{16} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{1}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{1}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Vertaa kohteita \frac{1}{12} ja \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$