Ratkaise sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Laske

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{81}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Laske luvun 81 neliöjuuri, saat vastaukseksi 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{9}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$