Ratkaise sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 45 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Selvitä 2100 laskemalla yhteen 75 ja 2025.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Selvitä 2140 laskemalla yhteen 2100 ja 40.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Laske 10 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Kerro 65 ja 10000, niin saadaan 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Supista murtoluku \frac{2140}{650000} luvulla 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{107}{32500}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Jaa 32500=50^{2}\times 13 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{50^{2}\times 13} neliö juuren tulo \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Ota luvun 50^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{13} neliö on 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{107} ja \sqrt{13}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Kerro 50 ja 13, niin saadaan 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$