Ratkaise sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Laske

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -11 ja 30 yhteen saadaksesi 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Supista 10^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Kerro 199 ja 667, niin saadaan 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Laske 10 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Kerro 132733 ja 1000000000, niin saadaan 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Jaa 132733000000000=10000^{2}\times 1327330 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{10000^{2}\times 1327330} neliö juuren tulo \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Ota luvun 10000^{2} neliöjuuri.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Jaa 459=3^{2}\times 51 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 51} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{51} neliö on 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{1327330} ja \sqrt{51}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Kerro 3 ja 51, niin saadaan 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$